ХКОИС
ХРРЦ
Регистрация
Забыли пароль?
Логин:
Пароль:
Поиск
Справочные сведения о системе образования Хабаровского края
Новости образования Хабаровского края
Информация и документы из министерства образования и науки Хабаровского края
Хабаровская краевая заочная физико-математическая школа
РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
Подготовка к олимпиадам по информатике
РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВМатематика > Задания 2008-2009 учебного года
Задания 2008-2009 учебного года
Задания олимпиады по математике
(2008 год)
 
 
  1. В языке племени АББА две буквы. Известно, что никакое слово этого языка не является началом другого слова. Может ли словарь языка этого племени содержать 3 четырехбуквенных, 10 пятибуквенных, 30 шестибуквенных и 5 семибуквенных слов.
 
  1. Назовем билет с номером от 000000 до 999999 «отличным», если в записи его номера имеются две соседние цифры, отличающиеся на 5. Сколько всего существует «отличных» билетов.
 
  1. Докажите, что не существует целых чисел a, b, c, d таких, что выражение
                              ax3 +bx2+cx+d равно 1 при х = 19 и равно 2 при х = 62.
 
  1. Корни уравнения x2+ax+a+1=0  являются натуральными числами. Докажите, что a2+b2 — является составным числом.
 
  1. Медиана, биссектриса и высота треугольника, проведенные из вершины одного из углов треугольника делят этот угол на четыре равные части. Найти величину углов этого треугольника.
Copyright © 2005–2017 ХабЦНИТ ТОГУ Отправить письмо
Создание сайтов в Хабаровске